３次方程式
２ｘ³－(a+2)ｘ²＋ａ＝０
の１つの解がｘ＝１より、組立除法で計算すると、

２　-(a+2)　　０　　ａ　｜１
　　　２　　－ａ　－ａ　 ──
───────────────
２　－ａ　　－ａ　｜０

したがって、因数分解できるので、
（ｘ－１）（２ｘ²－ａｘ－ａ）＝０
２重解をもつので、右の２次方程式は重解になるので、
判別式Ｄ＝０より、
Ｄ＝（－ａ）²－４・２・（－ａ）＝０
ａ²＋８ａ＝０
このａについての方程式を解いて、
ａ＝０，－８……（答）

追伸）このホームページは、大学生や再受験の方や浪人の方
　　　などが多いですので、遠慮せずどしどし質問をして下
　　　さい。ただし、答えられない問題もあるので悪しから
　　　ず。

追伸２）もともとは、高校生のために開いたホームページな
　　　　ので、高校生も勉強中の数学でわからないところが
　　　　あったら質問して良いですよ。