どうもこの前はありがとうございました。
おかげさまで期限に間に合いました。
またですが、今度は定積分出されちゃいました。
(14)
4 ________
S \(\sqrt{\quad}\)e^(2x+4) dx
-2
(15)
log4 e^(2x)+1
S --------- dx
log2 \(e^{x}\)-1
ぜひとも早急に文字化けしないようにお願いします。
例によって
14 \(e^{6}\)-1
15 2+log2 です
（問１４）\(\sqrt{\quad}\)｛ｅ^(2x+4)｝＝｛ｅ^(2x+4)｝^(\(\frac{1}{2}\))＝ｅ^(x+2)
ｘ＋２＝ｔとおくと、
ｄｘ＝ｄｔ
ｘ｜－２→４
──────
ｔ｜ ０→６
したがって、置換積分より、
６ ６
∫ ｅ^t ｄｔ＝［ｅ^t］ ＝ｅ^6－ｅ^0＝ｅ^6－１………（答）
０ ０
（問１５）
ｅ^x＝ｔとおくと、
ｅ^x ｄｘ＝ｄｔ、ｄｘ＝（１／ｔ）ｄｔ
ｘ｜log２\(\vec{lo}\)g４
────────
ｔ｜ ２→ ４
したがって、置換積分より、
４ ｔ^2＋１ １ ４ ｔ＋１
∫ ─────・─ ｄｔ＝∫ ｛１＋────── ｝ｄｔ
２ ｔ－１ ｔ ２ （ｔ－１）ｔ
部分分数分解より、
４ ２ １
＝∫ ｛１＋─── － ─ ｝ｄｔ
２ ｔ－１ ｔ
４
＝［ｔ＋２log｜ｔ－１｜－log｜ｔ｜］
２
＝（４＋２log３－log４）－（２＋２log１－log２）
＝４＋２log３－log４－２＋log２
＝２＋２log３－log２ ………（答）