すみません∫１／\(x^{2}\)（ｘ－３)dxを教えてください
すみません∫１／\(x^{2}\)（ｘ－３)dxを教えてください
部分分数分解をして、
１ ａ ｂ ｃ
―――――――＝―― ＋ ― ＋ ―――
ｘ^2（ｘ－３） ｘ^2 ｘ ｘ－３
ａ（ｘ－３）＋ｂｘ（ｘ－３）＋ｃｘ^2
＝――――――――――――――――――
ｘ^2（ｘ－３）
（ｂ＋ｃ）ｘ^2＋（ａ－３ｂ）ｘ－３ａ
＝――――――――――――――――――
ｘ^2（ｘ－３）
両辺を見比べて、
ｂ＋ｃ＝０
ａ－３ｂ＝０
－３ａ＝１
１ １ １
ａ＝－― 、 ｂ＝－― 、ｃ＝―
３ ９ ９
１ １ ３ １ １
∫―――――――ｄｘ＝－ ―・∫（―― ＋ ― － ――― ）ｄｘ
ｘ^2（ｘ－３） ９ ｘ^2 ｘ ｘ－３
１ ３
＝－―｛－―＋logｘ－log（ｘ－３）｝＋Ｃ
９ ｘ
１ １ ｘ
＝――－―log――――＋Ｃ ………（答）
３ｘ ９ ｘ－３