df(x)
f(x)=∣x∣+xとする。x=0において───は存在するか？
dx
理由をつけて答えよ。
全くわかりません。お願いします。
df(x)
f(x)=∣x∣+xとする。x=0において───は存在するか？
dx
理由をつけて答えよ。
全くわかりません。お願いします。
定義に従って計算する。
{f(0+h)-f(0)}/h={|0+h|-|0|}/h=|h|/h
(1)h>0のとき、|h|/h=\(\frac{h}{h}\)=1だから、|h|/h -> 1 (as h->+0)
(2)h＜0のとき、|h|/h=-\(\frac{h}{h}\)=-1だから、|h|/h -> -1 (as h->-0)
よって、x=0においてdf(x)/dxは存在しない。