教えてください。
＜問題＞
y=m(x+1)とy=nxの交点が-1≦x≦0の領域で
y=x(x+1)上を動くとき、
mnのとり得る値の範囲を求めよ。
1. -1≦mn≦1
2. mn≦-1, 1≦mn
3. -\(\frac{1}{4}\)≦mn≦0
4. -1≦mn≦0
5. -\(\frac{1}{2}\)≦mn≦0
教えてください。
＜問題＞
y=m(x+1)とy=nxの交点が-1≦x≦0の領域で
y=x(x+1)上を動くとき、
mnのとり得る値の範囲を求めよ。
1. -1≦mn≦1
2. mn≦-1, 1≦mn
3. -\(\frac{1}{4}\)≦mn≦0
4. -1≦mn≦0
5. -\(\frac{1}{2}\)≦mn≦0
y=nxとy=m(x+1)の交点をy=x(x+1)に代入して
n-m=1を得る。また
-1≦x≦0
⇔-1≦m/(n-m)≦0
⇔-1≦m≦0
したがって
mn=m(1+m)
=(m+\(\frac{1}{2}\)\()^{2}\)-\(\frac{1}{4}\)
m=-\(\frac{1}{2}\)で最小値-\(\frac{1}{4}\)
m=-1,0で最大値0
∴3