次の問題の解き方を教えてください。
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０でないベクトルａが与えられたとき、ｐに関するベクトル
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方程式、｜ａ・ｐ｜＝｜ａ｜｜ｐ｜ は、どのような図形を
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表すか。 ＯＡ＝ａ とする。
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内積の定義より、ａ・ｐ＝｜ａ｜｜ｐ｜ｃｏｓθ
与えられた方程式より、
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｜ａ・ｐ｜＝｜ａ｜｜ｐ｜｜ｃｏｓθ｜＝｜ａ｜｜ｐ｜
したがって、｜ｃｏｓθ｜＝１
ｃｏｓθ＝\(\pm\)１
∴θ＝０°，１８０°
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ａとｐのなす角が０°か１８０°となるから、ｐの描く図
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形はａに平行な直線となる。
