（1）△ＡＢＣの∠Ａの二等分線がＢＣおよび△ＡＢＣの外接円と
交わる点をＤ，Ｅとする。ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥを示せ。
（2）逆に辺ＢＣ上の点ＤとＡを結びＡＤが△ＡＢＣの外接円と
交わる点をＥとする。このとき、ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥならば、
ＡＤは∠Ａを二等分するかどうか調べよ。
（1）△ＡＢＣの∠Ａの二等分線がＢＣおよび△ＡＢＣの外接円と
交わる点をＤ，Ｅとする。ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥを示せ。
（2）逆に辺ＢＣ上の点ＤとＡを結びＡＤが△ＡＢＣの外接円と
交わる点をＥとする。このとき、ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥならば、
ＡＤは∠Ａを二等分するかどうか調べよ。
(1) △ABD ∽ △AEC となるから、AB:AE=AD:AC より与式は成り立つ
(2) ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥ より AB:AE=AD:AC であるから、
ＡＤが∠Ａを二等分するならば、△ABD ∽ △AEC で
なければならない。
でも、ＡＢ×ＡＣ＝ＡＤ×ＡＥという条件だけでは、
△ABD ∽ △AECにならないだろう。
たぶん。。。←すみません。違ったら教えて下さい。