以下の漸近式を求めよ、という問題が分かりません。
公式はよく見るのですが、求め方がわかりません。
よろしくお願いいたします。
In=∫1/(\(x^{2}\)+1\()^{n}\) dx
以下の漸近式を求めよ、という問題が分かりません。
公式はよく見るのですが、求め方がわかりません。
よろしくお願いいたします。
In=∫1/(\(x^{2}\)+1\()^{n}\) dx
公式があるのですか？知りませんでした。。。
求め方ということなので、解法の手順のみで誤魔化します。
まず、In=∫(x)'(\(x^{2}\)+1)^(-n)dx より部分積分を用います。
その結果の後ろの部分の ∫2n\(x^{2}\)/(\(x^{2}\)+1)^(n+1) dx を
∫(2n(\(x^{2}\)+1)-2n)/(\(x^{2}\)+1)^(n+1) dx
＝∫2n(\(x^{2}\)+1)/(\(x^{2}\)+1)^(n+1)dx - ∫2n/(\(x^{2}\)+1)^(n+1) dx
とすれば、出来ますよね。