質問<1516>
「「数列の応用」」
日付 2003/12/8
質問者


自然数nに対して、
a(n)=∫from0toπ/4ta\(n^{2}\)nx dxとおく。
(1)a(1)は?
(2)a(n)+a(n+1)をnで表すと?
(3)lim(n→∞)a(n)は?
(4)無限等比級数Σ(k=1から∞)1/16k^2-1の
   和は?

3つもすみません・・・・m(_ _)m

お便り
日付 2004/1/2
回答者 t.kobayashi


新年あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。



面白い問題ですね。Leibniz の級数
\p\(\frac{i}{4}\) = 1 - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{5}\) -+ ... + (-1\()^{n}\)/(2n+1) + ...
を高校数学で導出しています。
たった今気づいたけど、(4)は無限「等比」級数ではないですね。
まぁ、どこかにそのことを書いておいてもらえると嬉しいです。
# 画像ファイルの中にも勢いで「等比」って書いてしまいました。