２cosｘ－３si\(n^{2}\)ｘ＝ａ
si\(n^{2}\)ｘ＋co\(s^{2}\)ｘ＝１より、
２cosｘ－３（１－co\(s^{2}\)ｘ）＝ａ
３co\(s^{2}\)ｘ＋２cosｘ－（３＋ａ）＝０
ｘが実数解をもつと言うことは、cosｘも実数解をもつことだから、
cosｘ＝ｔとおくと、
３ｔ^2＋２ｔ－（３＋ａ）＝０
この二次方程式が実数解をもつためには、
判別式Ｄ≧０より、
Ｄ＝２^2－４・３・｛－（３＋ａ）｝≧０
　　４＋１２（３＋ａ）≧０
　　４＋３６＋１２ａ≧０
　　１２ａ≧－４０
　　∴ａ≧－４０／１２＝－１０／３………（答）

cosx=tとおくと、3\(t^{2}\)+2t-(3+a)=0
t={-1\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)(1+3(3+a))}/3
大きい方の解が１以下だから
{-1+\(\sqrt{\quad}\)(10+3a)}/3＜=1
-1+\(\sqrt{\quad}\)(10+3a)＜=3
\(\sqrt{\quad}\)(10+3a)＜=4
10+3a＜=16
3a＜=6
a＜=2
∴-\(\frac{10}{3}\)＜=a＜=2