y = α\(x^{3}\) + 6\(x^{2}\) + 3αx + 2
について次の条件を満たすαの範囲をもとめなさい。
（１）極値をもたない
（２）極値をもつ
という問題がわかりません。
y = α\(x^{3}\) + 6\(x^{2}\) + 3αx + 2
について次の条件を満たすαの範囲をもとめなさい。
（１）極値をもたない
（２）極値をもつ
という問題がわかりません。
三次関数が極値をもたないとは・・・
グラフにしたときに減少→増加、増加→減少 とならないことです。
つまり、導関数（二次関数）y'が常にy'>=0又はy'＜=ということですから、
二次方程式y'=0が、重解をもつか又は実数解を持たないということ
ではないでしょうか？
逆に極値を持つとは、異なる二つの実数解と持つということ
ではないでしょうか？