こんばんは。
高々ｎ個の有理数のみを解に持つn次方程式は、
Π[k=1～n](ak・x+bk)=0（ak,bkは整数）
と書くことが出来る。
この証明を教えてください。
あと、この3次式版の
高々3個の有理数のみを解に持つ3次方程式は、
Π[k=1～3](ak・x+bk)=0（ak,bkは整数）
と書くことが出来る。
すみません…二つとも同じ内容ですが、
両方お願いできますでしょうか…？
よろしくお願いします。
こんばんは。
高々ｎ個の有理数のみを解に持つn次方程式は、
Π[k=1～n](ak・x+bk)=0（ak,bkは整数）
と書くことが出来る。
この証明を教えてください。
あと、この3次式版の
高々3個の有理数のみを解に持つ3次方程式は、
Π[k=1～3](ak・x+bk)=0（ak,bkは整数）
と書くことが出来る。
すみません…二つとも同じ内容ですが、
両方お願いできますでしょうか…？
よろしくお願いします。
x=-b\(\frac{1}{a}\)1を解に持つ方程式は、a1*x+b1=0と書ける。
-b\(\frac{1}{a}\)1,-b\(\frac{2}{a}\)2,...,-b\(\frac{n}{a}\)nを解に持つ方程式が、
(a1*x+b1)(a2*x+b2)...(an*x+bn)=0と書けると仮定する。
-b\(\frac{1}{a}\)z,-b\(\frac{2}{a}\)2,...-b\(\frac{n}{a}\)n,-bn+\(\frac{1}{a}\)n+1を解に持つ方程式は、
(an+1*x+bn+1)=0を両辺にかけて、
(a1*x+b1)(a2*x+b2)...(an*x+bn)(an+1*x+bn+1)=0となる。