実数x,yについて「(\(x^{2}\))+(\(y^{2}\))≦1ならばx+y≦\(\sqrt{\quad}\)2」が成立する。
このことを、それぞれの不等式の表す領域を図示することによって証明せよ。
という問題で、これは図示はできたのですが、図示した後、一体どうしたらよいやら…。
なんて続けていいやら、どう書いていいやら…です。教えてください。
よろしくお願いします。
実数x,yについて「(\(x^{2}\))+(\(y^{2}\))≦1ならばx+y≦\(\sqrt{\quad}\)2」が成立する。
このことを、それぞれの不等式の表す領域を図示することによって証明せよ。
という問題で、これは図示はできたのですが、図示した後、一体どうしたらよいやら…。
なんて続けていいやら、どう書いていいやら…です。教えてください。
よろしくお願いします。
これは図示すれば明らかですね。
半径１の円の内部（境界を含む）ですから。
納得いかない場合は、X+Y=kとおいてこの条件のもとで
kの取りうる範囲を求めてみてください。
-\(\sqrt{\quad}\)2＜=k＜=\(\sqrt{\quad}\)2になると思いますよ。
やりかたは、Y=K-Xを条件式に代入して、
Xについての二次方程式にして
判別式>=0でＯＫです。