\(\sqrt{\quad}\)5.63=2.3728,\(\sqrt{\quad}\)5.64=2.3749を使って\(\sqrt{\quad}\)5.637の近似値を
小数第４位まで求めよ。（補間法による近似値）
補間法とはなんでしょうか？
ラグランジュの補間法のことでしょうか？
解き方を教えて下さい。
ラグランジュの補間法は、与えられたｎ＋１個の点より、
ｎ次の関数（曲線）を推定し、与えられていないその曲線
上の点を推定する方法です。
無理関数ｙ＝\(\sqrt{\quad}\)ｘを使わずに、補間法で推定してみますと、
２点（５．６３，２．３７２８）と（５．６４，２．３７４９）
から１次関数を推定します。
ｙ0（ｘ－ｘ1） ｙ1（ｘ－ｘ0）
f(x)＝───────＋───────
（ｘ0－ｘ1） （ｘ1－ｘ0）
（ｙ1－ｙ0） （ｘ1ｙ0－ｘ0ｙ1）
＝────── ｘ＋────────
（ｘ1－ｘ0） （ｘ1－ｘ0）
(2.3749－2.3728) (5.64×2.3728－5.63×2.3749)
＝───────── ｘ＋───────────────
(5.64－5.63) (5.64－5.63)
＝0.0021/(0.01)ｘ＋(13.382592－13.370687)/0.01
＝０．２１ｘ＋１．１９０５
この１次関数の上の点を推定する。
ｘ＝５．６３７を代入して、
ｆ（５．６３７）＝０．２１×５．６３７＋１．１９０５
＝２．３７４２７
したがって、
\(\sqrt{\quad}\)５．６３７＝２．３７４３（小数第４位）
３点から２次関数を推定するのは、次のラグランジュの補間
法の公式を使います。
この公式を拡張していけば、ｎ＋１個の点からｎ次関数の式
を求めることができる。