もうひとつわからないのがあります。
\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{x}{a}\) + \(\sqrt{\quad}\)\(\frac{y}{b}\)=1と両座標軸に囲まれた部分の面積を求めよ。
という問題もわかりません。どなたか教えてください!!
もうひとつわからないのがあります。
\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{x}{a}\) + \(\sqrt{\quad}\)\(\frac{y}{b}\)=1と両座標軸に囲まれた部分の面積を求めよ。
という問題もわかりません。どなたか教えてください!!
a>0,b>0とする。
x=0のとき、y=\(b^{2}\),y=0のとき、x=\(a^{2}\)
与式を変形して、y=\(b^{2}\)(1-\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{x}{a}\)\()^{2}\)
これを0＜x＜\(a^{2}\)で定積分すればよい。
S=∫\(b^{2}\)(1-\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{x}{a}\)\()^{2}\)dxここで、\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{x}{a}\)=tとおくと、
x=(at\()^{2}\)だから、dx=\(a^{2}\)*2tdtとなり、0＜t＜1で積分する。
S=\(b^{2}\)∫(1-t\()^{2}\)*\(a^{2}\)*2tdt
=(ab\()^{2}\)/6