pを奇数とするとき次の①②を証明せよ。
①整数aは\(a^{p}\)-1≡1(mod p)、　\(a^{p}\)-1　NOT≡1(mod \(p^{2}\))を満たすものとする。
このとき、負でない整数mに対して、
a^(p-1)\(p^{m}\)≡1(mod\(p^{m}\)+1),NOT≡1(mod\(p^{m}\)+2)
（mに関する数学的帰納法で示せ。）

②整数n(≧2)に対して、
a^(p-1)\(p^{n}\)-1≡1,a^(p-1)\(p^{n}\)-2 NOT≡1(mod\(p^{n}\))
です。
よろしくお願いします！