\(x^{2}\)-10x+m=0
の２つの解の比が２：３のとき
ｍと２解を求めよ
という問題を解いていて気になったことなんですが
虚数について、例えば
2i : 3i = 2 : 3
と言ってもいいものでしょうか？
もし何かいい説明ができましたらお教えください。
\(x^{2}\)-10x+m=0
の２つの解の比が２：３のとき
ｍと２解を求めよ
という問題を解いていて気になったことなんですが
虚数について、例えば
2i : 3i = 2 : 3
と言ってもいいものでしょうか？
もし何かいい説明ができましたらお教えください。
異なる二つの解について、その比がわかっているということは？・・・
その解は複素数にはなりません。
複素数において大小関係は考えられないのでは？
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
解答は
異なる二つの解をα，βとすると
与式より
α+β＝10 αβ＝m （解と係数の関係）
また、二つの解は2:3なので
α＝\(\frac{2}{3}\)βとおける
\(\frac{2}{3}\)β+β＝10 β＝6
α＝4
m＝αβ＝24
従って二つの解は
x＝4，6