△ABCにおいて、次の等式を証明せよ。
（１）ｃｏｓ（A＋B）＝－ｃｏｓC
（２） A＋B C
ｓｉｎ――― ＝ｃｏｓ―――
２ ２
という問題がわからないので、できれば早く教えてください。
△ABCにおいて、次の等式を証明せよ。
（１）ｃｏｓ（A＋B）＝－ｃｏｓC
（２） A＋B C
ｓｉｎ――― ＝ｃｏｓ―――
２ ２
という問題がわからないので、できれば早く教えてください。
三角形の内角の和＝180度を使って式変形して、
cos(180-θ)=-cosθ
sin(90-θ)=cosθ
をつかって最終的に導きます。
(1)
A+B+C=180より
A+B=180-C
∴cos(A+B)=cos(180-C)=-cos(C)
(2)
A+B+C=180より
(A+B)/2 = 90-C/2
∴sin{(A+B)/2} = sin(90-C/2) = cos(C/2)