はんぶん物理ですがお許しください。
まず空間座標上にＸ－Ｙ平面とのなす角がθの上向きに凸なすりばちを考えます。
（０°＜θ＜９０°）
座標（ｒ、０、ｒtanθ）からＹ軸方向に、大きさを無視できる点Ｑを
（質量ｍ、重力加速度ｇ、速度ｖで）発射します。
動摩擦係数がuのときと滑らかなときのそれぞれについて、
Ｑの軌跡はＸ－Ｙ平面の上から見るとどのような曲線となるか。
また原点Ｏにつくまでの時間ｔとＸ－Ｙ平面を上から見たとき
ｔまでにちょうど四周するｖの条件を求めよ。