△ABCの∠Aの二等分線と∠Bの外角の二等分線の交点をPとする。
点Pから辺BCに下ろした垂線の足をL，辺AB，ACの延長線上に下ろした
垂線の足をそれぞれM，Nとする。
△APMと△APNは合同。よってPM=PN。
次に△PBMと△PBLは合同。よってPL=PM。
さらに△PCLと△PCN も合同。
よってPCは∠Cの外角の二等分線。