∬Dxy＾２dxdy
D｛（x,y） x≧0、ｘ＾２＋ｙ＾２≦a＾２｝
を極座標にして求めたいのですが、解けません。
どうのようにしたらよいのでしょうか。
∬Dxy＾２dxdy
D｛（x,y） x≧0、ｘ＾２＋ｙ＾２≦a＾２｝
を極座標にして求めたいのですが、解けません。
どうのようにしたらよいのでしょうか。
x=r*cos(t),y=r*sin(t)とする。
D={(r,t):0＜r＜a,-π/2＜t＜π/2}
dxdy=r*drdt
∬cos(t)sin(t\()^{2}\)*r*drdt
=∫rdr∫cos(t)sin(t\()^{2}\)dt
=(\(a^{2}\)/2)*(\(\frac{2}{3}\))
=\(a^{2}\)/3