2sinx－sin2x
＝2sinx－2sinxcosx
＝2sinx*(1-cosx)
＝2sinx(1-cosx)*(1+cosx)/(1+cosx)
＝2sinx{1-(cosx\()^{2}\)}/(1+cosx)
＝2(sinx\()^{3}\)/(1+cosx)だから

(2sinx－sin2x)/(\(x^{3}\))
＝2(sinx\()^{3}\)/{\(x^{3}\)(1+cosx)}
＝2{(sinx)/x}^3*{1/(1+cosx)}

x→0のとき
2{(sinx)/x}^3*{1/(1+cosx)}→\(\frac{2}{2}\)=1となる。