確率変数Xに対して、Y＝２X＋１とおく。
①Xの分布がP(X=K)＝１／３（K=0,1,2）であるときYの分布関数を求めよ。
②Xのｐ、ｄ、ｆがP(X)＝X/2（０≦X≦２） ０（X＜０、２＜X)
であるときYのｐ、ｄ、ｆ及び分布関数を求めよ。
よろしくお願いします！
確率変数Xに対して、Y＝２X＋１とおく。
①Xの分布がP(X=K)＝１／３（K=0,1,2）であるときYの分布関数を求めよ。
②Xのｐ、ｄ、ｆがP(X)＝X/2（０≦X≦２） ０（X＜０、２＜X)
であるときYのｐ、ｄ、ｆ及び分布関数を求めよ。
よろしくお願いします！
(1)
P((Y-1)/2=k)=\(\frac{1}{3}\) (k=0,1,2)
P(Y=2k+1)=\(\frac{1}{3}\) (k=0,1,2)
P(Y=h)=\(\frac{1}{3}\) (h=1,3,5)
(2)
分布関数
P(Y≦t)=P(X≦(t-1)/2)=∫\(\frac{x}{2}\)dx
(0＜x＜(t-1)/2) (1＜t＜5)
P(Y≦t)=0 (t＜1 or 5＜t)
Yの確率密度関数
(\(\frac{d}{d}\)t)P(Y≦t)=(t-1)/8 (1＜t＜5)
(\(\frac{d}{d}\)t)P(Y≦t)=0 (t＜1 or 5＜t)