積の導関数
d{f(x)g(x)}/d\(x^{n}\)
＝∑_[i=0,n]{C(n,i)[df(x)/d\(x^{i}\)]*[dg(x)/dx^(n-i)]}
を利用する。

d(\(x^{3}\))/d\(x^{4}\)=0であることを考えて
(\(x^{3}\))*e^(3x)のn次導関数は
d{(\(x^{3}\))*e^(3x)}/d\(x^{n}\)
＝(\(3^{n}\))*\(x^{3}\)*e^(3x)＋(\(3^{n}\))*n*\(x^{2}\)*e^(3x)
　　　+3^(n-1)*{n(n-1)}*x*e^(3x)+3^(n-3)*{n(n-1)(n-2)}*e^(3x)
となります。