(1)真数条件よりx＜a f(x)≧0より(2x-3)log(a-x)≧0
　Ⅰ)x＜\(\frac{3}{2}\)のとき 2x-3＜0よりlog(a-x)≦0となればよいの
　　 　　　　　　で0＜a-x≦1よってxはx＜aかつx＜\(\frac{3}{2}\)かつ
　　　　　　　　 a-1≦x＜aを満たせばよい　従って
　　　　　　　　 a≦\(\frac{3}{2}\)のときa-1≦x＜a
\(\frac{3}{2}\)＜x＜\(\frac{5}{2}\)のときa-1≦x＜\(\frac{3}{2}\)
　　　　　　　　 a≧\(\frac{5}{2}\)のときxの範囲は存在しない
　Ⅱ)x=\(\frac{3}{2}\)のとき 2x-3=0よりlog(a-x)が存在すればよい
　　　　　　　　 のでx＜aよってxはx＜aかつx=\(\frac{3}{2}\)を満た
　　　　　　　　 せばよい　従って
　　　　　　　　 a≦\(\frac{3}{2}\)のときxの範囲は存在しない
　　　　　　　　 a>\(\frac{3}{2}\)のときx=\(\frac{3}{2}\)
　Ⅲ)x>\(\frac{3}{2}\)のとき 2x-3>0よりlog(a-x)≧0となればよいの
　　 　　　　　　でa-x≧1よってxはx＜aかつx>\(\frac{3}{2}\)かつ
　　　　　　　　 x≦a-1を満たせばよい　従って
　　　　　　　　 a＜\(\frac{5}{2}\)のとき\(\frac{3}{2}\)＜x≦a-1
　　　　　　　　 \(\frac{5}{2}\)≦aのときxの範囲は存在しない
　Ⅰ)Ⅱ)Ⅲ)より　a≦\(\frac{3}{2}\)のとき　　　　　a-1≦x＜a
　　　　　　　　 \(\frac{3}{2}\)＜a＜\(\frac{5}{2}\)のとき　　　a-1≦x≦\(\frac{3}{2}\)
a≧\(\frac{5}{2}\)のとき　　　　　\(\frac{3}{2}\)≦x≦a-1

(2)a=1のときf(x)=(2x-3)log(1-x) (真数条件よりx＜1)
　f'(x)=2log(1-x)+(2x-3)/(x-1)
=2log(1-x)+2-1/(x-1)
f''(x)=2/(x-1)+1/(x-1\()^{2}\)
=(2x-1)/(x-1\()^{2}\)
f'(x)の増減はx＜1において
　
　　x … \(\frac{1}{2}\) … (1)
　f''(x) － 0 + －
　f'(x) 減少 4-2log2 増加 －

　よってf'(x)はx=\(\frac{1}{2}\)のとき最小となり最小値4-2log2を　とる
　ここで4-2log2=2(log\(e^{2}\)-log2)>0となるのでf'(x)>0
従ってf(x)は増加関数
　f'(x)の正負よりx＜\(\frac{1}{2}\)のとき上に凸,\(\frac{1}{2}\)>xのとき下に凸
変曲点(\(\frac{1}{2}\),4-2log2)
x→-∞のときf(x)→-∞,x→1-0のときf(x)→+∞なので
　グラフは(略)