はじめまして。
突然ですが、１枚のコインを８回投げる時、
表が５回以上続けて出る確率が分からないので教えて下さい。
(\(\frac{1}{2}\)\()^{5}\)+(\(\frac{1}{2}\)\()^{6}\)+(\(\frac{1}{2}\)\()^{7}\)+(\(\frac{1}{2}\)\()^{8}\)
から被っているモノを引けばよいのかと考えたのですが、
途中でよく分からなくなってしまったので…
お願いします(\(u_{u}\))
はじめまして。
突然ですが、１枚のコインを８回投げる時、
表が５回以上続けて出る確率が分からないので教えて下さい。
(\(\frac{1}{2}\)\()^{5}\)+(\(\frac{1}{2}\)\()^{6}\)+(\(\frac{1}{2}\)\()^{7}\)+(\(\frac{1}{2}\)\()^{8}\)
から被っているモノを引けばよいのかと考えたのですが、
途中でよく分からなくなってしまったので…
お願いします(\(u_{u}\))
具体的に数えた方がいいみたいです。
○＝表 ×＝裏 とします。
５回連続
○○○○○×○○
○○○○○××○
○○○○○×○×
○○○○○×××
×○○○○○×○
×○○○○○××
××○○○○○×
○×○○○○○×
×××○○○○○
○○×○○○○○
○××○○○○○
×○×○○○○○
以上１２通り
６回連続
○○○○○○×○
○○○○○○××
×○○○○○○×
○×○○○○○○
××○○○○○○
以上５通り
７回連続
○○○○○○○×
×○○○○○○○
以上２通り
８回連続
○○○○○○○○
以上１通り
数え漏れがなければ
５回以上連続するのは計２０通り
従って確率は
20/(\(2^{8}\))＝\(\frac{5}{64}\)
wakkyさんが数え上げてくれたすべての例を，
互いに重複することのない４つのパターンにまとめてみました。
○＝表 ×＝裏 －＝不問，です。
○○○○○－－－ ……\(\frac{1}{32}\)
×○○○○○－－ ……\(\frac{1}{64}\)
－×○○○○○－ ……\(\frac{1}{64}\)
－－×○○○○○ ……\(\frac{1}{64}\)
したがって確率は，\(\frac{5}{64}\) です。