質問＜８５１＞は参考になると思いますが・・・
このばあい二つの円は外接してます
接していない場合やクロスしてる場合がありますね
それぞれ条件が違うので・・・

このような公式は目にしたことありませんねぇ・・・

自分で例題を作って解いてみましたが・・・
なかなか計算が複雑になるようです・・・
けっきょく途中でやめてしまいました（笑