問題が間違っていると思います。一度問題を見直してみてください。

とりあえず現状のを解くと以下のようになりますが…
(注)・角度単位は'度(deg)'として考えてください。
・θの定義が書かれてませんが∠Bのことと考えて解きます。
1)AD=asinθ(∵sinθ=AD/AB)
2)AE=ADcos{180-(90+θ)}=asinθ*cos(90-θ)=a(sinθ\()^{2}\)
3)三角形ABCではADを対象の軸として全く同じ操作を
二つの合同な三角形ABDとACDに行っているから、
AE=AFであり、2)よりAF=a(sinθ\()^{2}\)