質問<1629>
「「三角形の面積」」
日付 2004/3/14
質問者 成実


「△ABCにおいて,b=4,c=5,A=60°のとき,△ABCの面積Sを求めよ」
という問題で,答えが何故
「S=\(\frac{1}{2}\)bcsinAにより,S=\(\frac{1}{2}\)×4×5×sin60° 
=\(\frac{1}{2}\)×4×5×\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{3}{2}\)=5\(\sqrt{\quad}\)3 
になるのかがわかりません。
途中まではわかるのですが,sin60°が\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{3}{2}\)になる所が
わからないのです。
明日テストですっごく焦ってます。
どうか教えてください。宜しくお願い致します。

お返事(武田)
日付 2004/3/14
回答者 武田


30°と45°と60°の三角比は暗記しましょう。
3辺の比を斜辺:対辺(高さ):隣辺(底辺)の順で表すと
30°  2:1:\(\sqrt{\quad}\)3
45°  \(\sqrt{\quad}\)2:1:1
60°  2:\(\sqrt{\quad}\)3:1
    対辺      隣辺      対辺
sinA=――― 、cosA=―― 、tanA=―――
    斜辺      斜辺      隣辺
より、
      \(\sqrt{\quad}\)3
sin60°=―――
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