＝例題13＝ 「2次不等式の応用」
2次方程式\(x^{2}\)-ax+3a-5=0が異なる2つの正の解をもつように、
定数aの値の範囲を定めよ。
↑の問題の解法を、（判別式とか）どうすればいいのか分からないので、
どなたか解法の手順を教えてください。お願いします。
＝例題13＝ 「2次不等式の応用」
2次方程式\(x^{2}\)-ax+3a-5=0が異なる2つの正の解をもつように、
定数aの値の範囲を定めよ。
↑の問題の解法を、（判別式とか）どうすればいいのか分からないので、
どなたか解法の手順を教えてください。お願いします。
y=\(x^{2}\)-ax+3a-5 のグラフを考えます。
このグラフが x軸と x>0 で交わるためには、
D>0 (２点で交わるから）
軸のx座標 > 0 （軸が x≦0 では、x軸と交わる点の１つは絶対にx＜0)
y切片>0 (軸がx>0 でも、 y切片が負だと、x軸と x＜0 で交わってしまう）
これより、
\(a^{2}\)-4(3a-5)>0 \(\vec{a}\)＜2 , a>10
\(\frac{a}{2}\)>0 \(\vec{a}\)>0
3a-5>0 \(\vec{a}\)>\(\frac{5}{3}\)
３つの条件を満たす a は \(\frac{5}{3}\)＜a＜2, 10＜a