＝例題28＝ 独立な試行の確率
x軸上を動く点Pがある。さいころを投げて、4以下の目が出れば点Pは
x軸上の正の方向に3だけ進み、5以上の目が出ればx軸上の負の方向に
1だけ進むことにする。さいころを4回投げたとき、原点から出発した
点Pが原点にある確率は（ ア ）、x=1の点にある確率は（ イ ）、
x=－4の点にある確率は（ ウ ）である。
このア、イ、ウに当てはまる解を出すには、どのように求めてやれば
いいのでしょうか？誰か、この意味わかりますか？？誰か教えてください。
＝例題28＝ 独立な試行の確率
x軸上を動く点Pがある。さいころを投げて、4以下の目が出れば点Pは
x軸上の正の方向に3だけ進み、5以上の目が出ればx軸上の負の方向に
1だけ進むことにする。さいころを4回投げたとき、原点から出発した
点Pが原点にある確率は（ ア ）、x=1の点にある確率は（ イ ）、
x=－4の点にある確率は（ ウ ）である。
このア、イ、ウに当てはまる解を出すには、どのように求めてやれば
いいのでしょうか？誰か、この意味わかりますか？？誰か教えてください。
移動の結果を示す連立方程式を立ててください。
題意を満たす解を得た時、その解より確率を求めます。
4回の試行が終わった時点で4以下の目が出た回数をaとし、
5以上の目が出た回数をbとする。ただし、a+b=4である。
注：C(n,r)は組み合わせの数、nCrのことです。
(ア)原点に戻るとき
3a-b=0
a+b=4
の連立方程式を解いて、(a,b)=(1,3)
よって、確率は
C(4,1)*(\(\frac{4}{6}\))*(\(\frac{2}{6}\)\()^{3}\)=\(\frac{8}{81}\) ……(答)
(イ)x=1にいるとき
3a-b=1
a+b=4
の連立方程式を解いて、(a,b)=(\(\frac{5}{4}\),\(\frac{11}{4}\))
これは不適。なので確率は0 ……(答)
(ウ)x=-4にいるとき
3a-b=-4
a+b=4
の連立方程式を解いて、(a,b)=(0,4)
よって、確率は
C(4,0)*(\(\frac{2}{6}\)\()^{4}\)=\(\frac{1}{81}\) ……(答)