①四角形ＡＢＣＤの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡを１：３に内分する点を
それぞれＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓとする。
１）△ＡＢＣ分の△ＡＰＳ＝？
２）△ＢＰＣ分の△ＢＰＱ＝？
３）四角形ＡＢＣＤ分の四角形ＰＱＲＳ＝？
すべて分数の形で答えよ。っていう問題なんですけど
・・・手も足も出ません。図だけは書けるんですが。。
①四角形ＡＢＣＤの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡを１：３に内分する点を
それぞれＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓとする。
１）△ＡＢＣ分の△ＡＰＳ＝？
２）△ＢＰＣ分の△ＢＰＱ＝？
３）四角形ＡＢＣＤ分の四角形ＰＱＲＳ＝？
すべて分数の形で答えよ。っていう問題なんですけど
・・・手も足も出ません。図だけは書けるんですが。。
１）の△ＡＰＳってのは本当ですかぁ？
問題が正しくないようにも思えるのは私だけ？
これができなくて先にすすめないでいますが・・・
他は解けるんですけど・・・
このままでは無理です。
D の取り方によって答えが変わってしまいます。
勝手に平行四辺形と直して解きます。
1) ABCD =S とする。 △ABC = \(\frac{1}{2}\) S
△APS = (\(\frac{3}{4}\)) × (\(\frac{1}{4}\)) × (\(\frac{1}{2}\)) × S = \(\frac{3}{32}\) S
△APS / △ABC = \(\frac{3}{16}\)
2) △BPQ / △BPC = BQ / BC =\(\frac{1}{4}\)
3) △BPQ = △DSR = (\(\frac{1}{4}\)) × (\(\frac{3}{4}\)) × (\(\frac{1}{2}\)) S = \(\frac{3}{32}\) S
△CQR = △ APS = \(\frac{3}{32}\) S
PQRS = S -\(\frac{3}{32}\) S × 4 =\(\frac{5}{8}\) S
PQRS / ABCD =\(\frac{5}{8}\)