次の問題が解答を見てもよくわかりません
教えて下さい。
直線 ａX + ｂY + １＝０ が、二点（１，１）、
（２，-１）を結ぶ線分と交わるとき、点（ａ，ｂ）の
存在範囲を図示せよ。
二点（１，１）（２，－１）を結ぶ直線の方程式は、
－１－１
ｙ－１＝────（ｘ－１）
２－１
より、
ｙ－１＝－２（ｘ－１）
ｙ＝－２ｘ＋３……①
直線 ａX + ｂY + １＝０を変形して
ａ １
Ｙ＝－─Ｘ－─……②
ｂ ｂ
①と②が交点をもつので、
ａ １
－２Ｘ＋３＝－─Ｘ－─
ｂ ｂ
１＋３ｂ
Ｘ＝────
２ｂ－ａ
交点のｘ座標が存在するためには分母≠０より
２ｂ－ａ≠０
ｂ≠ａ／２
