質問<1664>
「「2次不等式」」
日付 2004/4/10
質問者 ちえ


春休みの宿題をやって分からなかったところがあったので質問したいとおもい、
投稿しました。

x2(2乗)+2xy+2y2(2乗)-2y+1を満たす実数x、yの値を求めよ!
という問題が分かりません。
よかったら、教えてくださいませんか?
宜しくお願いします☆

お返事(武田)
日付 2004/4/10
回答者 武田


f(x,y)=x^2+2xy+2y^2-2y+1とおく。
f(x,y)=(x^2+2xy+y^2)+(y^2-2y+1)
      =(x+y)^2+(y-1)^2
タイトルから2次不等式と言うことで、「≦0」を追加しました。
f(x,y)≦0を満たすのは
x+y=0、y-1=0のときだけだから、
∴y=1、x=-1………(答)