点Ｐが放物線y=-x^+4x＋3の上を動くとき、
Ｐから直線y=x+2への距離の最小値を求めよ。
という問題です。
私は、放物線と直線が交わると思うので最小値は０だと思うのですが、
どうなんでしょうか？
解き方を教えてください!!
点Ｐが放物線y=-x^+4x＋3の上を動くとき、
Ｐから直線y=x+2への距離の最小値を求めよ。
という問題です。
私は、放物線と直線が交わると思うので最小値は０だと思うのですが、
どうなんでしょうか？
解き方を教えてください!!
P(t,-\(t^{2}\)+4t+3)とおく
点と直線の距離の公式より
|\(t^{2}\)-3t-1|/\(\sqrt{\quad}\)2
f(t)=\(t^{2}\)-3t-1とおくと
f(t)=(t-\(\frac{3}{2}\)\()^{2}\)-\(\frac{13}{4}\)
よって求める最小値は
13\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{2}{8}\)
カナさんのおっしゃるとおり。
出題ミスかも。