平面上の3点O(0,0)・A(63,0)・B(15,20)に対し、
三角形OABの内心の座標を求めよ。
直線と内心の座標の距離の求め方を利用した解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
平面上の3点O(0,0)・A(63,0)・B(15,20)に対し、
三角形OABの内心の座標を求めよ。
直線と内心の座標の距離の求め方を利用した解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
求める内接円の中心をP(x,y)とおくと
\(x^{2}\)+\(y^{2}\)=(x-63\()^{2}\)+\(y^{2}\)=(x-15\()^{2}\)+(y-20\()^{2}\)
よって
\(x^{2}\)+\(y^{2}\)=(x-63\()^{2}\)+\(y^{2}\) …(1)
(x-63\()^{2}\)+\(y^{2}\)=(x-15\()^{2}\)+(y-20\()^{2}\) …(2)
\(x^{2}\)+\(y^{2}\)=(x-15\()^{2}\)+(y-20\()^{2}\) …(3)
(1)より x=\(\frac{63}{2}\)
これを(2)に代入して y=-8
よって(x,y)=(\(\frac{63}{2}\),-8)
これは(3)も満たす