集合２＾Ｙは集合とならない？？？

集合と言っておいて集合とならない？
意味がよくわかりませんねぇ・・・

数学についてはシロウトです。
以下は解答でも何でもなく，
googleしたらこんなのが見つかったというだけです。

キーワード [部分集合の集合 パラドクス] でgoogleして，
キャッシュされた「パラドクス教えて！」をざっと読んでみました。

> 115 ：興ざめ解説 ：\(\frac{03}{09}\)/14 17:22
> 次の2つの方針があります。
> (1)自分自身を含む集合は考えないことにする。
> (2)このような大きな「集合」は集合とは認めない。

また，こんな記述も見つけました。

> べきしゅうごう【冪集合】
> 集合Mのすべての部分集合の集合をMの冪集合という。2Mで表す。
( http://www.geocities.j\(\frac{p}{e}\)de\(n_{p}\)r\(o_{x}\)/nosis.html )