（　）の３乗を展開するのも良いですが、ここでは次の公式を利用しましょう。
ａ^3＋ｂ^3＝（ａ＋ｂ）（ａ^2－ａｂ＋ｂ^2）
ａ^3－ｂ^3＝（ａ－ｂ）（ａ^2＋ａｂ＋ｂ^2）

与式Ｐ＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）^3－ｘ^3－ｙ^3－ｚ^3
　　　＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）^3－ｚ^3－（ｘ^3＋ｙ^3）
　　　＝{(x+y+z)-z}{(x+y+z\()^{2}\)+(x+y+z)z+\(z^{2}\)}-(x+y)(\(x^{2}\)-xy+\(y^{2}\))
　　　＝(x+y)(\(x^{2}\)+\(y^{2}\)+\(z^{2}\)+2xy+2yz+2zx+zx+yz+\(z^{2}\)+\(z^{2}\))-(x+y)(\(x^{2}\)-xy+\(y^{2}\))
　　　＝(x+y)(\(x^{2}\)+\(y^{2}\)+\(z^{2}\)+2xy+2yz+2zx+zx+yz+\(z^{2}\)+\(z^{2}\)-\(x^{2}\)+xy-\(y^{2}\))
　　　＝(x+y)(3\(z^{2}\)+3xy+3yz+3zx)
　　　＝3(x+y){\(z^{2}\)+(x+y)z+xy}
　　　＝３（ｘ＋ｙ）（ｚ＋ｘ）（ｚ＋ｙ）
　　　＝３（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｚ）（ｚ＋ｘ）