ｆ（ｘ）＝｛ｘ二乗ｓｉｎ１／ｘ（ｘ＝／＝０の時）
｛０ （ｘ＝０の時）
（１）ｆ'(0）を求めよ。
（２）ｆ'(x)はx=0において連続であるかを調べよ。
解答教えてください！お願いします！
ｆ（ｘ）＝｛ｘ二乗ｓｉｎ１／ｘ（ｘ＝／＝０の時）
｛０ （ｘ＝０の時）
（１）ｆ'(0）を求めよ。
（２）ｆ'(x)はx=0において連続であるかを調べよ。
解答教えてください！お願いします！
(1)
f'(0) = lim_(h→0) (f(h) - f(0))/h
= lim_(h→0) (\(h^{2}\) sin(\(\frac{1}{h}\)) - 0)/h
= lim_(h→0) (h sin(\(\frac{1}{h}\))) = 0.
∵ |sin(\(\frac{1}{h}\))| ≦ 1 より |h sin(\(\frac{1}{h}\))| ≦ h → 0.
(2)
x ≠ 0 のとき
f'(x) = 2x sin(\(\frac{1}{x}\)) - cos(\(\frac{1}{x}\))
は x → 0 のとき収束しない。