整数xについての２つの条件
p：|x-\(\frac{15}{2}\)|≦\(\frac{3}{4}\)
q：\(x^{2}\)-15x+b≦0
がある。
pがqであるための十分条件であるが、必要条件ではないときの
bの最大値は□である。
□のとこが答えなんですが、
必要十分がよくわからないので解けません。
教えてください。
整数xについての２つの条件
p：|x-\(\frac{15}{2}\)|≦\(\frac{3}{4}\)
q：\(x^{2}\)-15x+b≦0
がある。
pがqであるための十分条件であるが、必要条件ではないときの
bの最大値は□である。
□のとこが答えなんですが、
必要十分がよくわからないので解けません。
教えてください。
p: |x - \(\frac{15}{2}\)|^2 ≦ \(\frac{9}{16}\),
q: (x - \(\frac{15}{2}\)\()^{2}\) ≦ (225 - 4b)/4
なので p ⇒ q が成り立つためには
\(\frac{9}{16}\) ≦ (225 - 4b)/4.
つまり
b ≦ \(\frac{891}{16}\).