fの－1乗(x)　　を　ｆ'(x)　と　ｆ(x) を使って　[fの－1乗(x)']←微分する。
を求めなさいっていう問題が分からないのでどなたか教えてください。
ライプニッツはつかわなくてもいいみたいです。宜しくお願いします！

fの-1乗はfの逆関数のこと。これより
y=f^-1(x)としてxについて解くとx=f(y)
となる。両辺をxの関数と見てxで微分して
左辺=\(\frac{d}{d}\)x(x)=1
右辺=\(\frac{d}{d}\)x（f(y)）=\(\frac{d}{d}\)y（f(y)）・d\(\frac{y}{d}\)x
　　=d\(\frac{x}{d}\)y・d\(\frac{y}{d}\)x
ゆえに　１=d\(\frac{x}{d}\)y・d\(\frac{y}{d}\)x
よって
　　 dx １
　　－－＝－－－
　　 dy　 d\(\frac{y}{d}\)x
と表される。

\(\frac{1}{f}\)(x)={f(x)}^(-1)をxで微分する。
合成関数の微分を使う。
(\(\frac{d}{d}\)x){f(x)}^(-1)=(-1){f(x)}^(-2)*f'(x)
=-f(x)/f'(x\()^{2}\)