(1)
平均：μ=(1+2+...+n)/n=n(n+1)/(2n)=(n+1)/2
分散：v=E({X-μ}^2)=E(\(X^{2}\))-μ^2
ここで
E(\(X^{2}\))=(\(1^{2}\)+\(2^{2}\)+\(3^{2}\)+...+\(n^{2}\))/n
　　　=n(n+1)(2n+1)/(6n)
　　　=(n+1)(2n+1)/6
よって
v=(n+1)(2n+1)/6-{(n+1)/2}^2
　=(n+1)(n-1)/12

(2)
x=0の時も含めないと全体の確率が１になりません。
平均：μ=e^(-λ)Σx(λ^x)/x!=e^(-λ)Σ(λ^x)/(x-1)!
　　　　=e^(-λ)λΣ(λ^(x-1)/(x-1)!=e^(-λ)λe^λ
　　　　=λ

(3)
平均：μ=∫{x/(b-a)}dx={(\(b^{2}\)-\(a^{2}\))/2}/(b-a)=(b+a)/2
分散：v=∫{(x-(b+a)/2}^2*dx/(b-a)
t=x-(b+a)/2とおくと,
-(b-a)/2＜t＜(b-a)/2

∫\(t^{2}\)*dt/(b-a)
=[\(t^{3}\)/3]/)b-a)
=[{(b-a)/2}^3-{-(b-a)/2}^3]/3(b-a)
=(2(b-a\()^{3}\)/8)/3(b-a)
=(b-a\()^{2}\)/12