Ｔａｉｌｏｒ定理についてですが、
「y=log(x+1)にＴａｉｌｏｒ定理を適用せよ」
ってどうやって解くのですか。
途中式・解答それから解説をぜひお願いします。
Ｔａｉｌｏｒ定理についてですが、
「y=log(x+1)にＴａｉｌｏｒ定理を適用せよ」
ってどうやって解くのですか。
途中式・解答それから解説をぜひお願いします。
y=log(x+1)
y'=1/(x+1)
y''=-1/(x+1\()^{2}\)
...
y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/(x+1\()^{n}\)
となる。
x=0でテイラー展開する。
log(h+1)=0+\(\frac{h}{1}\)-h/\(1^{2}\)+...+(\(h^{n}\)/n!)(-1)^(n-1)*(n-1)!+o(h)
=Σ(-1)^(n-1)*\(h^{n}\)/n+o(h)