う～ん・・・基本的なことなんですけど・・・
(x-2\()^{2}\)+(y+2\()^{2}\)=1 とはなんぞや？
これは、点(2,-2)を中心とした半径1の円ですね。
それで、円とはなんぞや？とういうことですが・・・
円とは、ある一点から等距離にある点の集合です。
つまり、(x-2\()^{2}\)+(y+2\()^{2}\)=1 は点(2,-2）から距離が1である点の集合
（軌跡といった方がわかりやすい？）なんですね。
だから、≦1 ってことになるとどうういうことになりますか？
点(2,-2)からの距離が1以下である点の集合ってことですよね。
ならば・・・
点(2,-2)を中心とした半径1の円の内部（円周上を含む）ってことになる
ことは理解できるでしょうか？
ちなみに＜1ならば、円周上は含まないことになります。