加法定理から
sin2x=2sinx･cosxはいいですか？
つまり
2sinx･cosx＝sinx ですから
cosx=\(\frac{1}{2}\) となりますね。
度数法で言うと
0＜=x＜360°の範囲で言えば
x=60°，300°です。
範囲を固定しなければ
x=\(\pm\)60°+360n°（nは整数）ってところでしょうか。
弧度法ならば
x=\(\pm\)π/3+2nπ （nは整数）となるのではないかな。