「確率」 - 質問＜１７７６＞

質問＜１７７６＞

「「確率」」

日付２００４／７／１

質問者ともえ

すみませんがわからない問題がありますので教えてください。
確率変数Ｘのp.d.f.　p(x)が
　p(x)=\(\frac{1}{2}\)(x+1) (-1≦x≦1)
　p(x)=0 (その他のx)　　　のとき、
１　Ｘの分布関数Ｆx(x)を求めなさい。
２　Y=2X-1とするとき、Ｙの分布関数Ｆy(x)をＦx(x)を利用して求めなさい。
３　Ｙのp.d.f.　q(x)を求めなさい。

　以上なのですが私には難しいのでどなたか計算など具体的に教えてください
ますよう御指導お願いします。

お便り

日付２００４／７／２

回答者 juin

1.
Fx(x)=∫p(t)dt [-∞＜t＜x]
　　　=(x+1\()^{2}\)/4 (-1＜x＜1)
　　　=0 (その他のx)

2.
Y=2X-1
Fy(y)=P(Y＜y)=P(2X-1＜y)=P(X＜(y+1)/2)
Fx(x)にx=(y+1)/2を代入するとFy(y)=Fx((y+1)/2)

3.
q(y)=(\(\frac{d}{d}\)t)Fy(y)=p((y+1)/2)(\(\frac{1}{2}\))