f(x)=|x|(x+1)は x=０で微分可能でないことを示ししてください。
ｘ→＋０のとき ｛ｆ（ｘ）－ｆ（０）｝／（ｘ－０） －－→ １ ｘ→－０のとき ｛ｆ（ｘ）－ｆ（０）｝／（ｘ－０） －－→ －１ 従ってｌｉｍ（ｘ→０）｛ｆ（ｘ）－ｆ（０）｝／（ｘ－０）は 存在しないから ｘ＝０で微分可能ではない。