40\(0^{2}\)-60\(0^{2}\)は明らかに負の数ですから、
実数の範囲では\(\frac{1}{2}\)乗はできませんねぇ・・・
だから\(\frac{3}{2}\)乗もできないのでは？
ちなみに \(\frac{2}{3}\)乗ならば次のようになると思います。

40\(0^{2}\)-60\(0^{2}\)=(400-600)(400+600)=-200×1000
=-200×10×10×10
2乗すると
40000×1\(0^{6}\)=\(2^{3}\)×5×1\(0^{3}\)×1\(0^{6}\)=5×(2×1\(0^{3}\)\()^{3}\)
\(\frac{1}{3}\)乗すると
2×1\(0^{3}\)×5^(\(\frac{1}{3}\))=2000×(\(5^{1}\)/3)