球面上の３点の座標がわかっていれば中心座標は決定されます。
ここでは、球の表面に近いと思われる２５点の座標を用いて、
中心の座標を推定します。
中心の座標をC(a,b,c),２５個の点の座標をPi(xi,yi,zi)とする。
CPiの２乗の和を
f(a,b,c)=Σ[(xi-a\()^{2}\)+(yi-b\()^{2}\)+(zi-x\()^{2}\)]とする。
２乗の和を最小にする点は
∂f/∂a=Σ2(xi-a)(-1)=0 を満たすから、
Σ(xi-a)=0
a=Σx\(\frac{i}{25}\)となる。
同様にb=Σy\(\frac{i}{25}\),c=Σz\(\frac{i}{25}\)となる。
よって、
中心は(Σx\(\frac{i}{25}\),Σy\(\frac{i}{25}\),Σz\(\frac{i}{25}\))と推定される。