いきなりですが、質問です。
\(a_{n}\)=(\(2^{n}\)+\(3^{n}\))のとき
a_(n+1)/\(a_{n}\)の収束ってどうやって求めるんでしょうか?
いきなりですが、質問です。
\(a_{n}\)=(\(2^{n}\)+\(3^{n}\))のとき
a_(n+1)/\(a_{n}\)の収束ってどうやって求めるんでしょうか?
a_(n+1)/\(a_{n}\)=(2^(n+1)+3^(n+1))/(\(2^{n}\)+\(3^{n}\))
=(2^(n+1)/\(3^{n}\)+3^(n+1)/\(3^{n}\))/(\(2^{n}\)/\(3^{n}\)+\(3^{n}\)/\(3^{n}\))
=(2(\(\frac{2}{3}\)\()^{n}\)+3)/((\(\frac{2}{3}\)\()^{n}\)+1)->\(\frac{3}{1}\)=3 (as n-> ∞